Question

请教一个数学问题

Answer 1

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问题描述:

每3人一列余1人，5人一列余2人，7人一列余4人，13人一列余6人……共有多少人？请写出详细解答过程。

解析:

[5，7，13]=455，455/3余2，所以455×2/3余1；

[3，7，13]=273，273/5余3，所以273×4/5余2；

[3，5，13]=195，195/7余6，所以195×3/7余4；

[3，5，7]=105，105/13余1，所以105×6/13余6。

所以满足条件的数可以是

455×2+273×4+195×3+105×6=3217，

当然，满足条件的最小自然数是

3217-[3，5，7，13]=3217-1365=1852

另外,以1852为开始，加上1365的若干倍，

可得到无数多个满足条件的数。

注：1.[ ，，]表示求括号内最小公倍数。

2.解题过程涉及数学竞赛中同余的专题内容，说来话长

恕不能在此赘述。