Question

若|a-b|>c,|b-c|

Answer 1

有无分数不重要,重要的是可以帮到需要帮助的人!
题目已经解出来了,稍后我会写出来 ,工作先.
工作处理完了,下面写上我的解答方法：
根据题意,可得a＞0,为正数.
假设一：c=a,带入题目告知的不等式,可得,丨a-b丨＞c→丨a-b丨＞a,要使这个不等式成立的话,b必须为负数,即b＜0；而题目又告知,丨b-c丨＜a,同理将假设的c=a带入这个不等式,可以得到丨b-a丨＜a,要使这个不等式成立,b必须为正数,即b＞0；由假设一带入这两个不等式,得到的结果一个是b＜0,一个是b＞0,互相矛盾,所以假设一,不成立,所以c≠a；
假设二：c＞a,则c也是正数；
∵题目告知丨a-b丨＞c
∴a-b＞c → a＞c+b------------① 或者 a-b＜-c
∵题目告知丨b-c丨＜a
∴b-c＜a 或者 b-c＞-a → a＞c-b--------------②
将不等式①+②,可得
a+a＞(c+b)+(c-b)→2a＞2c→a＞c,这个与假设的a＜c互相矛盾,所以假设也不成立；
假设一和假设二均不成立,即c=a和c＞a的假设都不成立,那么c只有小于a.
即：c＜a