Question

a十b=9,c一a=3,y=a+b+c,的最大值m,最小值n,m-n=

Answer 1

问：a十b=9,c一a=3,y=a+b+c,的最大值m,最小值n,m-n=

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答：答案】【解析】分析：由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=9和c﹣a=3推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=9和c﹣a=3把y=a+b+c转化为只含a或c的代数式，从而确定其最大值与最小值．详解：∵a，b，c为非负数，∴y=a+b+c≥0．又∵c﹣a=3，∴c=a+3，∴c≥3．∵a+b=9，∴y=a+b+c=9+c．又∵c≥3， ∴c=3时y最小，即y最小=12，即n=12．∵a+b=9，∴a≤9，∴y=a+b+c=9+c=9+a+3=12+a，∴a=9时y最大，即y最大=21，即m=21，∴m﹣n=21﹣12=9．故答案为：9．