Question

若奇函数fx满足fx=f2-x当x∈0,1时,fx=x╱4-2x,则f23=？

Answer 1

由题可知，f(x)在0和1处的函数值可以通过f(2-x)得到。
当x=0时，f(2-x)=f(2-0)=f(2)=f(2-(2-0))=f(0)，因此f(0)=f(2)=1/4。
当x=1时，f(2-x)=f(2-1)=f(1)=f(2-(1-0))=-f(0)，因此f(1)=-1/4。
接下来需要求f(3)。
当x=2时，f(2-x)=f(2-2)=f(0)，因此f(2)=f(0)=1/4。
当x=3时，f(2-x)=f(2-3)=f(-1)，注意到f(x)是奇函数，因此f(-x)=-f(x)，即f(-1)=-f(1)=1/4。
利用上述结果可以推出f(4)、f(5)、f(6)等，最终得到f(23)=-1/4。
因此，f(23)等于-1/4。

Answer 2

奇函数fx满足f（x＋2）＝f（－x），当x∈（0，1）时，fx＝x＋2，
f（11.5）=-f(9.5）=f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2.5
f（5.5)=-2.5