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解：（①证明过程不写了）
∵三角形ACE≌三角形DCB
∴∠CEM＝∠CBN
又∵∠ECB＝∠DCA=60°
∴∠DCE=60°＝∠DCA
又∵CB=CE
∴三角形CEM≌三角形CBN
∴CM=CN
∵三角形ACE≌三角形DCB
∴∠CEM＝∠CBN
又∵∠ECB＝∠DCA=60°
∴∠DCE=60°＝∠DCA
又∵CB=CE
∴三角形CEM≌三角形CBN
∴CM=CN
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△CME和△BCN全等 （角边角）
EC=CB①
∠MCE=∠MCN=60°②
再证明△BCD与△ECA全等（边角边）
可得∠AEC=∠DBC③
三个条件 角边角
EC=CB①
∠MCE=∠MCN=60°②
再证明△BCD与△ECA全等（边角边）
可得∠AEC=∠DBC③
三个条件 角边角
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CME和CNB全等，利用角边角。第一问的全等可得一对角，等边三角形可得一对边和一对角
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证明：
1、三角形ACE全等于三角形BCD
所以∠ABD=∠AEC
又因为CE=BC ∠DCE=∠ECB
所以三角形MCE=三角形NCB
所以CM=CN
1、三角形ACE全等于三角形BCD
所以∠ABD=∠AEC
又因为CE=BC ∠DCE=∠ECB
所以三角形MCE=三角形NCB
所以CM=CN
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