利用正切函数的单调性比较大小.tan21兀/4与tan17兀/5
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tan21兀/4<tan17兀/5。
解：tan21兀/4=tan(5π+π/4)=tanπ/4
tan17兀/5=tan(3π+2π/5)=tan2π/5
∵0<π/4<2π/5<π/2,正切函数在（0，π/2)单调递增。
∴tanπ/4<tan2π/5
即tan21兀/4<tan17兀/5。
解：tan21兀/4=tan(5π+π/4)=tanπ/4
tan17兀/5=tan(3π+2π/5)=tan2π/5
∵0<π/4<2π/5<π/2,正切函数在（0，π/2)单调递增。
∴tanπ/4<tan2π/5
即tan21兀/4<tan17兀/5。
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tan(21π/4)=tan(5π+π/4)=tan(π/4)
tan(17π/5)=tan(3π+2π/5)=tan(2π/5)
因为tanx在(0, π/2)单调增，而0<π/4<2π/5<π/2
故tan(π/4)<tan(2π/5)
所以tan(21π/4)<tan(17π/5)
tan(17π/5)=tan(3π+2π/5)=tan(2π/5)
因为tanx在(0, π/2)单调增，而0<π/4<2π/5<π/2
故tan(π/4)<tan(2π/5)
所以tan(21π/4)<tan(17π/5)
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