Question

18.已知 m+3 的平方根是 1,3m+2n-6 的立方根是4,求 m+n 的算术平方根,

Answer 1

由已知可得：
√(m+3) = 1
将等式两边平方，得：
m+3 = 1^2
m+3 = 1
m = -2
又由已知可得：
(3m+2n-6)^(1/3) = 4
将等式两边立方，得：
3m+2n-6 = 4^3
3m+2n-6 = 64
3m+2n = 70
n = (70-3m)/2
将上述结果代入 m+n 的算术平方根的公式，得：
√(m+n) = √(-2 + (70-3m)/2)
= √(-2 + 35.5 - 1.5m)
= √(33.5 - 1.5m)
因此，m+n 的算术平方根为 √(33.5 - 1.5m)。