Question

向量的数量投影公式

Answer 1

投影（tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
一、向量投影计算公式
|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影，
向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角），
|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。
二、投影，数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影，在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影，由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。
三、向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）。
|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。
|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。