Question

初高中函数概念的区别和联系

Answer 1

根据查询参考网的数据得知，初高中函数概念的区别和联系如下：
1.初高中函数定义的区别。初中函数定义强调变量之间的关系，强调一个变量随着另一个量的变化而变化，而高中对于函数的定义是在映射概念的基础上进行定义及理解的.同时结合高中第一单元集合的概念更有利于学生的理解和对集合的充分运用及对函数更好的理解。初中主要研究的函数为一次函数、二次函数、反比例函数及其图像.而高中主要研究基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数及其图像、性质。初中阶段只要求学生掌握什么是函数，会求函数的解析式及简单的函数的应用，而高中涉及要求学生会求定义域、值域以及之后接触的反函数，由这一观点可以看出相对于初中，高中对学生理解函数的要求更高、更多。函数的概念教学是有阶段性的，学生对于函数的理解也是有阶段性的，都是从具体到一般、从模糊到具体.在初中阶段学生可能只认为有解析式的就是函数，有图像的就是函数，而高中对于函数的概念借助映射的定义更好理解，虽然相对于初中，高中对函数的定义较抽象，但是更符合学生的认知，映射使一一对应更广泛不仅仅局限于数集。
2.初高中函数定义的联系。第一，初高中函数应用上都用到了数形结合的思想，在初高中研究函数经常用到的方法就是数形结合，通过对图像的分析及研究来研究函数的相关性质，通过图像能够清晰明了地理解函数的概念及函数概念中强调的一一对应的关系。第二，学过初中函数的定义也能够更好地理解高中函数定义中强调的一一对应关系.高中将初中自变量、因变量的取值范围分别定义为定义域及值域.使得自变量、因变量的取值范围不那么抽象，能够更好地理解定义域及值域。第三，两种阶段函数定义的选取都符合当时学生的认知.初中阶段学生的抽象逻辑思维形成但是处于经验型，刚开始理解抽象概念的本质，因此，初中阶段对于函数的定义更接近学生的认知.而高中阶段学生能够全面深刻地了解事物的细节、可以轻松抓住抽象概念的本质、概括能力增强、对于抽象事物的理解更上升了一个层次，因此，高中阶段对于函数的定义更符合高中学生的认知。
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。