Question

2016数学复习全书42页的问题（高等数学部分）

为什么(x-t)f(t)用完洛必达后会变成f(t)dt?
跪求解释在线等~~~~~

Answer 1

分子 ∫<0, x> (x-t)f(t)dt - x^2/2
= ∫<0, x> xf(t)dt - ∫<0, x> tf(t)dt - x^2/2
= x ∫<0, x> f(t)dt - ∫<0, x> tf(t)dt - x^2/2
用罗必塔法则时，对 x 求导一次， 得
∫<0, x> f(t)dt + xf(x) - xf(x) - x = ∫<0, x> f(t)dt - x

追问

哇塞，真是膜拜了~~~~~~~~~