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令u=√3-(√3-1)tanx-tan^2x
又令t=tanx ,
那么u=√3-(√3-1)t-t^2x = (-t+1)(t+√3) 交叉分解
定义域 : y=lg(u) 中 ,u>0
也即 (-t+1)(t+√3)> 0 ,-√3<t<1
也即 -√3<tanx<1
在一个周期内(-π/2,π/2) ,解为 -π/3<x<π/4
在R 范围内解为: -π/3+kπ<x<π/4+kπ ,k为整数
值域: 先求 u的范围: u一定是>0
因为u=√3-(√3-1)t-t^2 是二次函数,开口向下,有最大值 .因为对称轴为
t=-(√3-1)/2 ,则最大值为umax=u(-(√3-1)/2)= ...可以自己算啦,有点繁琐
所以 y的值域是 (-无穷, umax)
又令t=tanx ,
那么u=√3-(√3-1)t-t^2x = (-t+1)(t+√3) 交叉分解
定义域 : y=lg(u) 中 ,u>0
也即 (-t+1)(t+√3)> 0 ,-√3<t<1
也即 -√3<tanx<1
在一个周期内(-π/2,π/2) ,解为 -π/3<x<π/4
在R 范围内解为: -π/3+kπ<x<π/4+kπ ,k为整数
值域: 先求 u的范围: u一定是>0
因为u=√3-(√3-1)t-t^2 是二次函数,开口向下,有最大值 .因为对称轴为
t=-(√3-1)/2 ,则最大值为umax=u(-(√3-1)/2)= ...可以自己算啦,有点繁琐
所以 y的值域是 (-无穷, umax)
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