Question

初三一元二次方程, 急求

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？要使平均每天的盈利最多，每件童装又应降价多少元？

现在就要, 主要是第二问, 第一问无所谓

Answer 1

解：设每件童装应降价x元，每天盈利y元，则由题意得：
y=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)^2+1250
因为a=-2>0,所以y有最大值，
根据二次函数的最值问题可知：当x=15时，y的最大值为1250
所以要使平均每天的盈利最多，每件童装应降价15元.

Answer 2

盈利设为y，降价x
则y=(40-x)(20+2x)=-2x²+60x+800=-2(x-15)²+1250≤1250
所以x=15时盈利最多为1250元

Answer 3

求得方程y=-2x^2+60x+800
由抛物线性质，在对称轴处取最大值，x=15.