Question

这几道数学题怎么做

如图所示，在等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BM把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长。

Answer 1

因为题目只说中线BM把△ABC周长分为12cm与15cm，所以要分两种情况讨论
1.解：AM+AB=12①，BC+MC=15②，①+②得：AM+AB+BC+MC=27，∵AB=AC，AM+MC=AC，∴原式整理得：2AB+BC=27③，②-①得：BC+MC-AM-AB=3，∵AM=MC（中线定理）∴原式整理得：BC-AB=3④，将③④组成一个二元一次方程组，解得：AB=AC=8，BC=11

2.解：AM+AB=15①，BC+MC=12②，①+②得：AM+AB+BC+MC=27，整理得：2AB+BC=27③，①-②整理得：AB-BC=3④，将③④组成一个方程组，解得：AB=AC=10，BC=7

Answer 2

设腰长X，底长Y
Y-X=15-12=3
Y+2X=15+12=27
X=8 Y=11
所以 腰长为8，底长为16