表面积为12π的球的内接正方体的体积是多少
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正方体的对角线长就是球的直径 根据球的表面积公式可以得到 球的半径为根号3 根据半径能够求出正方体的边长 为2 最后根据正方体的体积公式可以得到体积为 8
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易知半径等于根号三
直径等于二倍根号三
设棱长为l
3l*2=(2r)*2=4r*2
所以l=2
所以体积v=l*3=8
直径等于二倍根号三
设棱长为l
3l*2=(2r)*2=4r*2
所以l=2
所以体积v=l*3=8
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∵ S=4πR^2=12π, ∴ R=√3
正方体的体对角线=√3a=2R=2√3, ∴ 正方体的棱长a=2
∴ 正方体的体积=a^3=2^3=8
正方体的体对角线=√3a=2R=2√3, ∴ 正方体的棱长a=2
∴ 正方体的体积=a^3=2^3=8
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