某锐角三角形的两边a,b为方程x²-2√3x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)-√3=0，求：（1）角C的度数
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1）sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=√3/2
因为是锐角三角形，所以∠C=60°
2）cosC=cos60°=1/2
a+b=2√3，ab=2
由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab(1+cosC)
=12-4(1+1/2)
=6
所以c=√6
S=（1/2）absinc
=(1/2)*2*√3/2
=√3/2
因为是锐角三角形，所以∠C=60°
2）cosC=cos60°=1/2
a+b=2√3，ab=2
由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab(1+cosC)
=12-4(1+1/2)
=6
所以c=√6
S=（1/2）absinc
=(1/2)*2*√3/2
=√3/2
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