Question

在锐角三角形ABC中，a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边，若B=2A，则b/a的取值范围是多少？

具体的解题过程……

Answer 1

解：
首先，因为b和a分别是△ABC的对应边，
所以，b/a＞0
因为B=2A＞A，所以有：b＞a，即b/a＞1
b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=(2sinA*cosA)/sinA=2cosA＜2（因为是锐角三角形，所以，cosA＜1）
B=2A＜90°，==>A＜45°==>cosA＞√2/2
故：
b/a∈(√2,2)

Answer 2

答案是：大于0，小于2
根据正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
得 b/a=sinB/sinA
又因为 B=2A
所以 b/a=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA
因为 锐角三角形ABC
所以 cosA大于0小于1 即2cosA大于0小于2
所以 b/a大于0小于2
嘿嘿，还满意吗？