Question

@@@@@ ### 高一物理题 #### @@@@

质量M=2KG的长木板放于粗糙的水平面上，木板与地面间的摩擦因数为U1=0.2，m=2KG的小物块静止在M的左端，物体与板之间的摩擦U2=0.5，小物块受到水平恒力F=13牛的作用向右滑动而脱离木板，木板总共运动了0.75米而停止，求
1）物体脱离木板时木板的速度
2）物体脱离木板时物体的速度
3）木板的长度
注：地面上是木板，木板上质量为m的木块

Answer 1

考虑m：受到F=13N（向右）的作用，以及M给予的摩擦力m*g*u2=10N（向左）
考虑M：因为M给予m的摩擦力是10N（向左），根据牛顿第二定律，m给予M的反作用力是10N（向右）；m还在M上时，地面给M的摩擦力=(M+m)*g*u1=8N；m脱离后，M受到的摩擦力就是M×g×u1=4N

所以m受到的合力为3N（向右）；M受到的合力为2N（向右，m脱离前）、4N（向左，m脱离后）【m脱离后m与M间的摩擦力就不存在了】

m还在M上时，m的加速的a1=1.5m/s^2，M的加速度为a2=1m/s^2；
设木板长为L，m脱离M前M运动距离为s；
m脱离M的过程中，m位移为0.5*a1*t^2，M位移为0.5×a2*t^2
很容易看出，m的位移比M多了L，所以可以得到t^2=4L；
从另外一个角度，m脱离M的过程中，总的位移是L+s，即0.5×a1×t^2=L+s，将t^2=4L带入，可得s=2L；
m以1.5m/s^2的加速度运动了L+s=3L的位移，那么根据位移=（末速度^2 - 初速度^2）/（2*加速度）可得m脱离M时v1^2=9L；
接下来考虑能量：F拉着m经过了L+s的距离，做功W=39L；
m克服M给予的摩擦做功W1=u2*m*g*L=10L；
脱离前M克服地面摩擦力做功W21=u1*(M+m)*g*s=16L；
脱离后M克服摩擦力做功W22=u1*(M)*g*(0.75-s)=7.5-20L；
脱离瞬间m的动能=0.5×m×v1^2=9L
可以解出L=0.3125米；
脱离瞬间m的速度v1=1.677m/s
脱离时M具有的动能就是W22=1.25J，速度就是1.12m/s

【答案未必正确，但是思路应该可以借鉴】