Question

有两根绳子如果两根绳子都剪掉同样长剩下的长度比为2：1如果两根绳子再剪掉与上次剪掉同样的长度剩下的长

比为3：1求原来两绳子的长度比 过程

Answer 1

设每次减掉的长度是x
则:
(3+x):(1+x)=2:1
3+x=2(1+x)
x=1
所以（3+1+1）：（1+1+1）=5：3

Answer 2

设两根绳子长为M N 减去的长度为X 则得等式
M-X/N-X=2 M-2X/N-2X=3
所以， M-X=2（N-X）=2N-2X 则 M=2N-X 2N-M=X
同理 M-2X=3（N-2X） 则3N-M=4X
所以 2N-M/3N-M=1/4
所以 4（2N-M）=3N-M
N/M=3/5

Answer 3

设两根绳子分别为a,b
剪掉的长度为x

(a-x)/(b-x)=2:1
(a-2x)/(b-2x)=3:1

求a:b

解题方法很简单，用a和b表示x，然后往另一个式子里代入即可。

由第一个式子可得x=2b-a
代入第二个式子可得a:b=5:3

Answer 4

5:3