这是一道初三的关于二次根式的题,

已知:a分之一+b分之一+c分之一=0,a+b+c=根号5+根号二求a²+b²+c²的值麻烦帮助我谢谢... 已知:a分之一+b分之一+c分之一=0 ,a+b+c=根号5+根号二 求a²+b²+c²的值
麻烦帮助我 谢谢
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2010-08-24 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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解:
方法一:
由1/A+1/B+1/C=0 得:
(ab+ac+bc)/(abc)=0
分母不能为零,所以
ab+ac+bc=0
展开)(a+b+c)^2(=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=a^2+b^2+c^2
所以
a^2+b^2+c^2=(√5+√2 )^2=7+2√10

方法二:
因:1/a+1/b+1/c=0
故:bc/abc+ac/abc+ab/abc=0
即bc+ac+ab=0

因a+b+c=根号5+根号2
故(a+b+c)^2=(根号5+根号2)^2

即(a+b)^2+2*(a+b)*c+c^2=5+2*根号10+2
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=5+2*根号10+2
a^2+b^2+c^2+2(bc+ac+ab)=7+2*根号10

故a^2+b^2+c^2=7+2*根号10
即a^2+b^2+c^2=(根号5+根号2)^2 =7+2√10

详见http://zhidao.baidu.com/question/83121939.html

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我不是他舅
2010-08-24 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/abc=0
所以ab+bc+ca=0

(a+b+c)²=(√5+√2)²
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=5+2√10+2
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=7+2√10
所以a²+b²+c²=7+2√10
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