Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是三角形ABC内的一点，且∠APB=∠APC=135°。求证：△CPA∽△APB

初三的题目，急！！！

Answer 1

很简单！！∠APB=135°。所以∠PBA加∠PAB等于45° 又因为AC=BC 且∠ACB等于90 ° 所以∠CAB=∠CBA=45° 所以∠CAP加∠BAP等于45°所以∠CAP等于∠PBA 因为∠APB=∠APC=135 AP等于PA，，所以△CPA∽△APB（ASA） 这题有点抽象= = 你要多想想才明白！！

Answer 2

首先三角形是abc等腰直角三角形，
所以∠cap+∠pab=45°，又∠apb=135°，
所以∠pab+∠pba=45°，
所以∠cap=∠pba，又∠apb=∠apc，
两对角相等，两三角形相似。