Question

这个函数题怎么做？

1。已知f(x)是以2为周期的偶函数。且当x属于（0.1）时。f(x)=x+1则f(x)在（1.2）上的解析式是？
2。已知定义域为（-1.1）的奇函数y=f(x)又是减函数。且f(a-3)+f(9-a²）<0.则a的取值范围是？
A （-2.3） B （2√2.4） C （2√2.3） D（3.√10）

Answer 1

1.
f(x)=-x+3 画函数图象解决

2.C
因为f(a-3)+f(9-a²）<0
所以f(a-3)<-f(9-a²）
有f(x)是奇函数 即-f(x)=f(-x)
所以-f(9-a²）=f(a²-9)
所以f(a-3)<f(a²-9)
又f(x)是减函数
所以a-3>a²-9
因为定义域为（-1.1）
所以-1<a-3<1
{ -1<9-a²<1
a-3>a²-9
解不等式组得 2√2<a<3
所以选C

Answer 2

1.f(x)=-x+3 2.C
解释 1.f(x)为偶函数则f(x)关于y轴对称 x属于（0.1）时。f(x)=x+1 则x属于（-1.0）时。f(x)=-x+1 由于周期T=2 所以f(x)=f(x+2)=-x+1 可用换元法求得 当x属于 （1.2）时f(x)=-x+3
2.f(a-3)<-f(9-a²)
f(a-3)<f(a²-9) 后可列3个不等式a-3＞a²-9 -1＜a-3＜1 -1＜9-a²＜1
三个不等式取交集 可得结果C