三角形ABC中,三边a,b,c满足a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0,求证a＋c
三角形ABC中,三边a,b,c满足a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0,求证a＋c＝2b...
三角形ABC中,三边a,b,c满足a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0,求证a＋c＝2b
展开
2个回答
展开全部
解:原式可化为(a+c-2b)(a-c+8b)=0
因为a,b,c为三角形三边
所以a+b-c>0
所以a+8b-c>0
则a+c-2b=0
所以a+c=2b
是因式分解得来的,有点罗嗦,不好意思
因为a,b,c为三角形三边
所以a+b-c>0
所以a+8b-c>0
则a+c-2b=0
所以a+c=2b
是因式分解得来的,有点罗嗦,不好意思
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a-2b+c)(a+2b-c)=12b*b-6ab-6bc
(a-2b+c)(a+2b-c)=6b(2b-a-c)
(a-2b+c)(a+2b-c)+6b(a+c-2b)=0
(a-2b+c)(a+8b-c)=0
因为在三角形中 a+b>c 所以a+8b>c 即a+8b-c>0
则 a-2b+c=0 即a+c=2b
(a-2b+c)(a+2b-c)=6b(2b-a-c)
(a-2b+c)(a+2b-c)+6b(a+c-2b)=0
(a-2b+c)(a+8b-c)=0
因为在三角形中 a+b>c 所以a+8b>c 即a+8b-c>0
则 a-2b+c=0 即a+c=2b
参考资料： http://www.kfjjw.com/club/10122.html
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
