设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数

Wiityman
推荐于2017-09-26 · TA获得超过6696个赞
知道大有可为答主
回答量:901
采纳率:0%
帮助的人:528万
展开全部
(1)设x0为区间上任一点
(a) 若f(x0)不等于g(x0),
不妨设f(x0)>g(x0)
由于连续性,存在x0的一个小邻域,在其中有
f(x)>=g(x).此时h(x)=f(x),故此h(x)在x0处连续。
(b)若f(x0)=g(x0),由于连续性,对于任意小的正数s,存在x0的一个小邻域,
使:|f(x)-f(x0)|<s,
|g(x)-g(x0)|<s.
此时|h(x)-h(x0)|<=
max{|f(x)-f(x0)|,|g(x)-g(x0)|<s
即h(x)在x0处连续。
综合二者,命题得证

同理可证p(x)的连续性。
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式