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求证抛物线y=-x²+m+4与直线y=-2(m+1)x+1一定有两个交点... 求证抛物线 y= -x²+m+4 与直线y= -2(m+1)x+1 一定有两个交点 展开
高不成低不就13
2010-08-26 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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联立两方程,得
-x^2+m+4=-2(m+1)x+1
x^2-2(m+1)x-(m+3)=0
△=[-2(m+1)]^2-4[-(m+3)]
=4m^2+8m+4+4m+12
=4m^2+12m+16
=4(m+3/2)^2+7
因为前一项为完全平方数,大于等于0,所以△恒大于0
即抛物线 y= -x2+m+4 与直线y= -2(m+1)x+1 一定有两个交点。
艾得狂野
2010-08-26 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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-x²+m+4 =-2(m+1)x+1
x^2-2(m+1)x-m-3=0
判别式=4(m+1)^2+4(m+3)
=4m^2+8m+4+4m+12
=4m^2+12m+16
=4(m^2+3m+4)>0

两个交点
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萝卜油条
2010-08-26 · 超过11用户采纳过TA的回答
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将抛物线与直线方程联立得到关于X的一个方程,再用判别式
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春鸢勤
2010-08-26 · TA获得超过5706个赞
知道小有建树答主
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-x平方+m+4=-2(m+1)x+1
x平方-2(m+1)x-(m+3)=0
所以△=4(m+1)平方+4(m+3)
必然大于0所以有两个不同的解
所以必然有2个交点
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flyhousemin
2010-08-26 · TA获得超过395个赞
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将两个方程联立,得到剩下x和m的方程,整理之后得到x²-(3m+2)x-3=0这个方程的△=(3m+2)²+12>0,所以方程肯定有两个不相等的实根,与m无关。即抛物线和直线一定有两个交点。
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百度网友e98fed2488e
2010-08-26
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y= -x²+m+4 与y= -2(m+1)x+1 有交点
则-x²+m+4= -2(m+1)x+1
-x²+2(m+1)x+3=0
△=〔2(m+1)x〕²-4*(-1)*3
=4(m+1)²+12
必为正数
所以抛物线 y= -x²+m+4 与直线y= -2(m+1)x+1 一定有两个交点
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