Question

地球表面的重力加速度为g,地球半径为R引力常量为G,则地球的平均密度是多少?

Answer 1

由万有引力公式GMm/R^2=mg
得M=gR^2/G=p*4/3piR^3
得p=3g/(4piGR)

Answer 2

根据外有引力公式可知
mg=(G*M*m)/(R的平方） 我打不出来所以只好写~~~
等式两边同时消去m
可以解出M=（g*R的平方）/G
密度=M/V
V=(4*π*R的三次方）/3
可求出密度=（3g)/(4πGR)

Answer 3

地球的体积可以知道的,4/3πR^3,地球的表面一个物体的重力可以近似认为是地球对物体的万有引力,即mg=mMG/(R^2).可以知道地球的质量M=R^2g/G,二者都有了密度就是质量/体积,得3g/(4GRπ)

Answer 4

可以将地球看成质点，设其质量为M，假设地球上有一物体质量为m，则
mg=GmM/R^2,所以可得M=gR^2/G.
则密度是M/V=(gR^2/G)/(4R^3*Pi/3)=3gG/(4R*pi)

其中pi是圆周率