Question

高一数学急~！！【高分追加！】

已知“a>b,a-1/a>b-1/b”成立，则ab应满足的条件是

我要解题的过程，谢谢

Answer 1

a-1/a>b-1/b

（a-b）>(1/a -1/b)
(a-b)>(b-a)/ab
因为a>b所以a-b>0
两边同除以（a-b）
1>-1/ab
1/ab+1 >0
(ab+1)/ab>0
所以ab>0或者ab<-1

Answer 2

a-1/a>b-1/b
a-b＞1/a-1/b=（b-a）/ab
又a>b，则a-b＞0，左右两边同时除以a-b，不等号方向不变
所以1＞-1/ab
即1+1/ab＞0

Answer 3

a-1/a>b-1/b左右乘以ab
第一种情况：a方b-b>ab方-a 变换后
ab>(a-b)/(b-a)=-1
而ab>0.则ab>0
第二种情况：a方b-b<ab方-a 变换后
ab<(a-b)/(b-a)=-1
又ab<0.则ab<-1
综上：ab<-1或ab>0

Answer 4

a-1/a>b-1/b通分得(a^2-1)/a>(b^2-1)/b,移项得(a^2-b-ab^2+a)/ab>0，将分子因式分解得((1+ab)(a-b))/ab>0，已知a-b>0，所以要求1+ab与ab要同号,所以条件是ab<-1或ab>0