Question

初三数学几何题：如何证明 ： 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

Answer 1

如图

因为△ABC的AC边中线AD等于这个边的一半，则△ABD、△BCD为等腰三角形，则∠1=∠4，∠2=∠3.，因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，所以∠3+∠4=90°，所以这个三角形是直角三角形

Answer 2

2种证法

1）画一个矩形！因为矩形的2条对角线相等且平分 ！而正好可以看做是三角形的中线等于他斜边的一半（八年级上册，第四章里可证）

2）画个圆，过圆的直径向圆周上找一点，把圆上的点和直径2端的点连线（组成一个三角形）！把圆上的点和圆心连线（这个是圆的半径），你就会得到如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形(九年级圆里德圆周角学完可证）

我是初中教师！也是教数学的哦！我们学校用的是北师大版的教材！

你不明白可以翻书看相关的内容

Answer 3

延长中线至中线长的两倍，连接两端点，所以在这个四边形中：两条对角线互相平分且相等，所以这个四边形是矩形，所以原三角形是直角三角形。 对的话别忘了加分！

Answer 4

亲你画一下图~三角形ABC，底边BC，取底边中点D，连接AD
因为 AD=BD AD=CD
所以 角DAB=角B 角DAC=角C
因为 角BAC+角B+角C=180
角BAC=角DAB+角DAC
所以 角BAC=180/2=90
所以 三角形ABC直角三角形

Answer 5

你说的中线是哪个边上的中线啊？应该有图吧！