数列高手请帮忙

百度网友8d8acae
2010-08-26 · TA获得超过6503个赞
知道大有可为答主
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a(n+1)-an/10=[an-a(n-1)/10]/2
得:①
a(n+1)=3an/5 - a(n-1)]/20

lg[a(n+1)-an/2]-lg[an-a(n-1)]/2]=-1
lg{[a(n+1)-an/2]/[an-a(n-1)]/2]}=-1
得:②
a(n+1)-an/2=[an-a(n-1)]/2]/10
a(n+1)=3an/5 - a(n-1)]/20 【②=① 晕!】

特征方程:
q^2-3/5*q+1/20=0
解得:
q1=1/2
q2=1/10

设方程通解:
an=c1*q1^(n-1)+c2*q2^(n-1)
c1,c2为待定常数。
a1=c1+c2=3/5,
a2=c1*q1+c2*q2=c1/2+c2/10=31/100
解得:
c1= 5/8
c2= -1/40

an=5/8*[1/2}^(n-1) - 1/40*[1/10}^(n-1)
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