Question

数学题SOS，要过程！！！！

梯形ABCD中，AB平行DC，对角线AC，BD交于O，过O作EF平行AB分别交AD，BC于EF。
求证：AB分之1+CD分之1=EF分之2

Answer 1

证明：
∵ EF//AB,EF//CD
∴OE/AB=OD/BD OF/DC=OB/BD
两个式子渗败昌相加，可以得到OE/AB+OE/DC=1
再把OE除枯察过去，就可以得到1/AB+1/DC=1/OE
∵AB//CD//丛扒EF∴OE/AB=OD/DB=OC/OA=EF/AB
∴OE=OF ，∴EF=2OE
∴1/AB+1/DC=2/EF