一道高中三角函数题
已知向量m=（cosx/4,1)向量n=(√3sinx/4,cos^2x/2)若向量m*n=1求cos(2/3π-x)的值说明：√是根号*是乘号cos^2x/2是cosx...
已知向量m=（cos x/4 ,1) 向量n=(√3sin x/4,cos^2 x/2) 若向量m*n=1 求cos(2/3π-x)的值
说明：√ 是根号 *是乘号 cos^2 x/2 是cos x/2的平方 π是派 展开
说明：√ 是根号 *是乘号 cos^2 x/2 是cos x/2的平方 π是派 展开
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m*n=cos(x/4)*√3sin(x/4)+[cos(x/2)]^2
=(√3/2)sin(x/2)+[cos(x/2)]^2=1
(√3/2)sin(x/2)-[sin(x/2)]^2=0
[√3/2-sin(x/2)]sin(x/2)=0
sin(x/2)=√3/2或sin(x/2)=0
x/2=π/3或x/2=2π/3或x/2=π或x/2=0
x=2π/3或x=4π/3或x=0
……
=(√3/2)sin(x/2)+[cos(x/2)]^2=1
(√3/2)sin(x/2)-[sin(x/2)]^2=0
[√3/2-sin(x/2)]sin(x/2)=0
sin(x/2)=√3/2或sin(x/2)=0
x/2=π/3或x/2=2π/3或x/2=π或x/2=0
x=2π/3或x=4π/3或x=0
……
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