Question

数学 函数定义域

设f(x)= 1 若0<=x<=1
2 若1〈 x<=2
则函数g(x)=f(2x)+f(x-2)的定义域是

Answer 1

其实这个问题就是X有两种情况，Y有两种情况，这里求的是定义域，所以我们并不需要考虑值域，也就是Y

首先我们要认清f(x)与f(2x)里面的x是不相等的。我们把f(x)里面的x设为u，实际上就是 u = 2x ，而f(x)则为f(u)，定义域为 0<=u<=1

将2x代入u ，则得到 0<=2x<=1，同样的道理，f(x-2)里面的x-2也代入u ,则得到 0<=x-2<=1 ,取这两个不等式所得到的交集，就是第一种情况的定义域了。

1<x<=2这种情况也用同样的方式去求交集。它与第一种情况求得的值用或并起来。

Answer 2

列不等式组
0<=2x<=2
0<=x-2<=2
解得
解集为∅

定义域：∅

Answer 3

0