Question

数学题，，初一

在下面表格每个空格中各填入一个数，使其中任意三个相邻格子中所填数之和都是五，求X+Y+Z
| z | | | 8 | | | | x | 3 | | | | | | | | y |

Answer 1

解：设第二格为a2,第三格为a3，则z+a2+a3=5,a2+a3+8=5,所以得到z=8
设第五格为a5,第六格为a6，第七格为a7，则8+a5+a6=5,又因为a5+a6+a7=5,所以a7=8,所以a7+x+3=5,得到8+x+3=5,x=-6
设第十格为a10，第十一格为a11，第十二格为a12，第十三格为a13,第十四格为a14,第十五格为a15，第十六格为a16
a7+x+3=5，x+3+a10=5,所以a10=a7=8,
又因为3+a10+a11=5,所以a11=-6
又因为a10+a11+a12=5，所以a12=3
又因为a11+a12+a13=5,所以a13=8
又因为a12+a13+a14=5,所以a14=a11=-6
又因为a13+a14+a15=5,所以a15=a12=3
又因为a14+a15+a16=5,所以a16=a13=8
又因为a15+a16+y=5,所以y=a14=-6
所以x+y+z=-6+(-6)+8=-12+8=-4

Answer 2

先设一下未知数
| z | a | b | 8 | c | d | e | x | 3 | f | g | h | i | j | k | l | y |

∵a+b+8=5
∴a+b=-3
又∵z+a+b=5
∴ z=8
同理可得c+d=-3 e=8
则 8+x+3=5
x=-6
后面可以这样一直循环下来:
f=8 g=-6 h=3 i=8 j=-6 k=8 l=-6
y=3

∴ x+y+x=5