初一数学题:|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5+1/4|+...+|1/100-1/99|=?有谁能解急
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1/2<1,1/2-1<0,所以 |1/2-1|=1-1/2
同理
1/3<1/2,|1/3-1/2|=1/2-1/3
……
|1/100-1/99|=1/99-1/100
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
中间正负抵消
=1/2-1/100
=49/100
同理
1/3<1/2,|1/3-1/2|=1/2-1/3
……
|1/100-1/99|=1/99-1/100
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
中间正负抵消
=1/2-1/100
=49/100
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