Question

问一道初预数学图形题，爱数学的朋友都进来做做，有分拿！

要有详细的解释哟，THX！

Answer 1

解：必须用面积找差
S aehd = S abhd + Sbeh

设AB=x，兆弯有正陪：
S aehd = (6+x)*x/2 + 6*6/2

而阴影面积族清闷为：
S aehd - S aed = (6+x)*x/2 + 6*6/2 - x*（6+x）/2
= 18 cm²

Answer 2

设AB=AD=a
则：梯形ABHD的面积=（AD+BH）×AB/2=（a+6）×a/2
三角形AED的面积=（AB+BE）×AD/2=（a+6）×a/2
所以，梯形ABHD的面积=三角形AED的面姿敏积
因为，梯形ABHD的面积=ABGD+GHD
三角形AED的面积=ABGD+BGE
所伍枝以，三角形GHD的面积=三角形BGE的面积
所以，阴影面积（即三角形EHD的面积）腔册敏=三角形BHE的面积=6×6/2=18（平方厘米）

Answer 3

S aehd = S abhd + Sbeh

设AB=x，有：
S aehd = (6+x)*x/2 + 6*6/2

而磨亏阴影面积为：
S aehd - S aed = (6+x)*x/液洞2 + 6*6/2 - x*（6+x）/2
= 18 cm²
设AB=AD=a
则：梯形ABHD的面积=（AD+BH）×AB/2=（a+6）×a/2
三角形AED的面积=（AB+BE）×AD/2=（a+6）×a/2
所以，梯形ABHD的面积=三角形AED的面积
因为，梯形ABHD的面积=ABGD+GHD
三角形AED的面积=ABGD+BGE
所以，三闹游枯角形GHD的面积=三角形BGE的面积
所以，阴影面积（即三角形EHD的面积）=三角形BHE的面积=6×6/2=18（平方厘米）

Answer 4

如蔽答图所见的，作稿激虚线，然后设AD长为a，虽然有宏敬慧未知数，但是列出所求面积的式子之后a是省去的。