Question

初一数学题3道

1.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的角度数，设最小角是80°，最大角是100°，求多边形的边数。

2.毛毛家厨房有一块长90cm，宽54cm的长方形墙面准备贴上瓷砖，现在他家买了18cm×12cm的瓷砖24块，6cm×6cm的瓷砖3块，请你帮助毛毛家设计一种铺设方案，并说明设计意图。（这道我实在是....设计意图随便吧）

3.某校今年暑期准备组织50名教师外出旅游，通过旅行社了解到宾馆客房的收费标准为：三人间每天每间收150元，双人间每天每间收费140元，为了节约费用学校规定每天的住宿费要低于3000元，教师又要求住进的三人间不多于双人间，若每间客房正好住满，且三人间住了x间，双人间住了y间。问：教师住进的三人间和双人间各多少间？

Answer 1

1.设为n边形

则所有内角和=（80+100）n/2       （等差数列求和）

∴外角和=180n-(80+100)n/2=360°  （多边形外角和180°）

解得，n=4

∴是四边形

2.如图，①为18*12的砖，②为6*6的砖，前三行5块①横放，最后一行，7块①竖着放，再加上最后得三块②

3.由题意得

  3x+2y=50          ①

  150x+140y≤3000   ②

  x≤y              ③

在平面直角坐标系中作图，线性规划

由②、③得线性区域（阴影部分），①交②、③于点（25/3,25/2），（10,10）

则25/3≤x≤10

x=9时，y=23/2,舍去

x=10时,y=10，可取

综上所述：三人间10间，双人间10间

Answer 2

1、解：最小角是80°，最大角是100°，求多边形的边数．

方法指导：根据题意可求出多边形的内角平均度数，然后结合多边形内角和定理建立方程求解．

解：最小角是80°，最大角是100°，且依次增加相同的度数，则多边形的内角平均度数为 ，设多边形的边数为x，则有：90x=（x—2）·180．

解得：x=4．

故多边形的边数为4．

2、

Answer 3

3. 各住10间