Question

数学一次函数

y=y1+y2(1和2在数字下面)Y1与x+1成正比例,Y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,
Y=-7
(1)求Y关于X的函数解析式;
(2)当Y=5时,求X的值

Answer 1

因为y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例
设y1=k1(x+1),y2=k2/x+1
y=y1+y2,则y=k1(x+1)+k2/x+1
当x=0时,y= -5;当x=2时,y= -7
-5=k1(0+1)+k2/(0+1)
-7=k1(2+1)+k2/(2+1)
k1=-2,k2=-3
y=-2(x+1)-3/(x+1)

当Y=5时
5=-2(x+1)-3/(x+1)
5(x+1)=-2(x+1)^2-3
2(x+1)^2+5(x+1)+3=0
[2(x+1)+3][(x+1)+1]=0
(2x+5)(x+2)=0
2x+5=0,x+2=0
x1=-5/2,x2=-2

Answer 2

依题意可以设y1=k1（x+1），y2=k2/（x+1）
所以y=k1（x+1）+k2/（x+1）
,当x=0时,y=-5;即-5=k1+k2
当x=2时,Y=-7，即-7=3k1+k2/3
联立解得k1=-2，k2=-3
所以y=-2（x+1）-3/（x+1），x≠-1

y=5，即-2（x+1）-3/（x+1）=5
即2x²+9x+10=0
解得x=-5/2或-2

Answer 3

(1)解：因为 y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例
所以 设y1=k（x+1），y2=a/（x+1）
又因为 当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7
所以 -5=k+a；-7=3k+a/3
得k=-2，a=-3
将解代入式中，则y1=-2（x+1），y2=-3/（x+1）
所以y=y1+y2=-（2x2+4x-1）/（x+1），且x不等于-1
（2）解：将y=5代如式中，得x1=-2，x2=-5/2

Answer 4

1、
y1=k1(x+1)
y2=k2/(x+1)
所以
y=k1(x+1) + k2/(x+1)
有题设代入
-5=k1+k2 ①
-7=3k1+k2/3 ②

①×3- ②
3k1+3k2-3k1-k2/3=-15+7
3k2- k2/3=-8
9k2-k2=-24
8k2=-24
k2=-3

把k2=-3代入①得k1=-2
∵y=k1(x+1) + k2/(x+1)
∴y=-2(x+1)-3/(x+1)
化简得
y=-2x- 3/(x+1)-2

2、
由题设有:
5=-2x- 3/(x+1)-2
7=-2x- 3/(x+1)
各项乘以(x+1)
7(x+1)=-2x(x+1)-3
7x+7=-2x²-2x-3
-2x²-9x-10=0
2x²+9x+10=0
2(x²+9x/2 +5)=0
2(x²+9x/2 +81/16-81/16 +5)=0
2[(x+9/4)²-81/16+5]=0
2(x+9/4)²-81/8+10=0
各项乘以1/2 移项
(x+9/4)²=81/16 -5
(x+9/4)²=405/80 - 400/80
(x+9/4)²=1/16
x+9/4=±1/4
x=-2 或x=-5/2