Question

某地有一家工厂，共有10个车间，每个车间平均每天产生的纯利润为800元。

某地有一家工厂，共有10个车间，每个车间平均每天产生的纯利润为800元。为了增加利润，每个车间需装备一套价格为20万元的新设备，由于公司资金紧张，决定采取分批加装的办法。第一次一部分车间加装新设备后产生的纯利润是剩下未加装新设备车间产生的纯利润的15/28倍，第二次再将新设备加装同样多的车间后，所有加装新设备的车间产生的纯利润是未加装新设备车间产生的纯利润的15/8倍，问：（1）第一次加装了多少车间？（2）加装后每个车间的纯利润上升了百分之几？（3）如果一次性的将10个车间加装上新设备，三年时间内能从多产生的纯利润中收回装备新设备的成本吗？请详细解答。谢谢。

Answer 1

解：设第一次加装了多少车间数为X；
加装后每个车间的纯利润是加装之前的Y倍；
根据已知，
第一次加装，得出
XY/(10-X)=15/28
第二次加装，得出
2XY/(10-2X)=15/8
计算得出：
X=3
Y=5/4
加装后每个车间的纯利润上升的百分之=(5/4-1)/1=0.25=25%

如果一次加装3年多生产的总利润=10*800*0.25*365*3=219万>200万。

答：（1）第一次加装了3个车间
(2）加装后每个车间的纯利润上升了25%
(3）如果一次性的将10个车间加装上新设备，三年时间内可以从多产生的纯利润中收回装备新设备的成本，多出总利润219万大于总投入200万。