Question

幂级数收敛半径问题

第五题

Answer 1

错误：(x-2)^n 应在分母，与分子约分。
有绝对值，-1 的乘方消去，
把 1+2^n 化到分子上，
然后上下同除以 2^n，
结果=(1+2^n)/(1+2^(n+1))*|x-2|
=(1/2^n + 1) / (1/2^n + 2)*|x-2|，
取极限后，= |x-2|

Answer 2

这个题应该规定z是实数还是复数，这里按实数处理，cos(i*x)=[exp(x)-exp(-x)]/2，运用这个可以求得收敛半径为e*z,如果z为复数，就需要实部和虚部同时收敛

追答

这个题应该规定z是实数还是复数，这里按实数处理，cos(i*x)=[exp(x)+exp(-x)]/2，运用这个可以求得收敛半径为e*z,如果z为复数，就需要实部和虚部同时收敛