如图，在三角形ABC中，角C等于90°，角B等于30°，AD是角BAC的平分线，已知AB等于4根号3，求AD的长
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作DE⊥AB
∵AD平分∠BAC ∴∠DAB＝30°＝∠B ∴AE＝2√3
在△ADE中,∠DAE＝30°
∴AD＝（2√3）／cos30°＝（2√3）／[（√3）／2]＝4
∵AD平分∠BAC ∴∠DAB＝30°＝∠B ∴AE＝2√3
在△ADE中,∠DAE＝30°
∴AD＝（2√3）／cos30°＝（2√3）／[（√3）／2]＝4
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∵AD为＜BAC的角平分线 又＜BCA=60°
∴＜CAD=30°
∴AD=AC/cos30° 又AC=AB×cos60°=4√3×(1/2）=2√3
∴AD=2√3/（√3/2）=4
∴＜CAD=30°
∴AD=AC/cos30° 又AC=AB×cos60°=4√3×(1/2）=2√3
∴AD=2√3/（√3/2）=4
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AD=4
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