Question

为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象按向量a进行平移，求向量a的坐标。求简要过程。

Answer 1

∵y=f(-2x)=f(1-2(x+1/2))，
∴将y=f(1-2x)的图象沿x轴向左平移1/2个单位可得到y=f(-2x)的图象，
因此，向量a的坐标为（-1/2，0）.

Answer 2

要得到题目中的图像 只需将y=f(-2x)的图象 向左平移1个单位 得到函数y=f(1-2x)的图象
所以向量a的坐标（-1，0）

Answer 3

设向量a的坐标为（a，b），则函数y=f(-2x)的点平移后的坐标为（x+a，y+b）将其带入原函数即y+b=f（-2（x+a）），这是平移之后的函数，根据题意y=y+b，f（-2x-2a）=f(1-2x)，所以-2a=1，b=0，所以a的坐标为（-1/2,0）

Answer 4

y=f(1-2x)向左移动1/2，图像就为y=f(1-2（x+1/2）)=f（-2x）

故向量a=（-1/2,0）

Answer 5

（1/2,0)