Question

向量题目不会做，请哪位高手帮帮忙。

向量A和向量B是不共线向量，向量U=向量A+T倍的向量B，当向量A的绝对值取最小时，（1）求T，（2）求证：向量B垂直（向量A+T倍的向量B)

注：题中A,B均为小写，麻烦谁把答案写详细点，万谢！
对不起，看错了，是A,B是非零向量

Answer 1

已知a，b是非零的空间向量，t是实数，设u=a+tb。
（1）当|u|取得最小值时，求实数t 的值；
（2）当|u|取得最小值时，求证：b⊥(a+tb)
解:u^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab)
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
（1）当|u|取得最小值时，实数t =-(a•b)/b^2,
(2)由(1)得b•(a+tb)=b•a+tb^2
=b•a-(a•b)/b^2*b^2
=b•a-a•b=0,
所以b⊥(a+tb)

Answer 2

你确定题目写完了？没有漏啥条件？