Question

已知a-b=-1,计算a^3+3ab-b^3

五种解法

Answer 1

a^3+3ab-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+3ab
=(-1)(a^2+ab+b^2)+3ab
=-a^2-ab-b^2+3ab
=-a^2+2ab-b^2
=-(a^2-2ab+b^2)
=-(a-b)^2
=-1 解:由(1)(a-b=-1)得:a=b-1--代入(2)( a^3+3ab-b^3) a^3+3ab-b^3 =(b-1)^3+3(b-1)b-b^3 =b^3-b^2-2b^2+2b+b-1+(3b-3)b-b^3 =b^3-3b^2+3b-1+3b^2-3b-b^3 =-1

Answer 2

a3+3ab-b3=(a3-b3)+3ab=(a-b)(a2+ab+b2)+3ab=-(a2+ab+b2)+3ab=-a2-ab-b2+3ab=-(a2-2ab+b2)=-(a-b)2=-1 a3+3ab-b3=a3-a2b+a2b+3ab+ab2-b3-ab2=a2(a-b)+a2b-ab2+3ab+b2(a-b)=-a2+ab(a-b)-b2+3ab=-a2-ab-b2+3ab=-a2+2ab-b2=-(a-b)2=-1你在自己想想吧，用类似的方法啊，还有就是你在a-b=-1基础上变化在看看啊