如图，△ABC中，∠C=90°，D、E为AB上两点，∠2=∠3，∠5=45°，求证：∠1=∠4.
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证：
∵在△CDE中，因内角和等于180°，即∠1+∠2+∠5=180°
∴∠1=180°-∠5-∠2=180°-45°-∠2=135°-∠2
∵∠c=90°，∠5=45°
∴∠4=90°-∠3+∠5=90°-∠3+45°=135°-∠3
又∵∠2=∠3
∴∠1=∠4
∵在△CDE中，因内角和等于180°，即∠1+∠2+∠5=180°
∴∠1=180°-∠5-∠2=180°-45°-∠2=135°-∠2
∵∠c=90°，∠5=45°
∴∠4=90°-∠3+∠5=90°-∠3+45°=135°-∠3
又∵∠2=∠3
∴∠1=∠4
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