Question

求道数学题

求详细解法

Answer 1

y=1/4x^2
x^2=4y
焦点是(0,1)
∴椭圆1顶点是(0,1)
∵椭圆焦点在x轴
∴b=1
∵e=2√5/5
∴c^2/a^2=4/5
∴b^2=1,a^2=5
∴椭圆方程是x^2/5+y^2=1
(2)
将y=x+1代入椭圆方程得
3x^2+5x=0
弦长公式
|AB|
=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√[(1+1)*(-5/3)^2-0]
=5√2/3

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Answer 2

x2=4y 焦点（0,1） b=1 1-b2/a2=4/5 b2/a2=1/5 a2=5 椭圆方程： x2/5+y2=1
直线方程与椭圆方程联立得到：6x2+10x=0 设A（x1,y1) B(x2,y2)
x1+x2=-5/3 x1*x2=0 AB=√2*5/3=5√2/3