已知A(1,0),B(3,2),C(0,4),点D满足 AB垂直CD.且AD平行BC,则D的坐标为

已知A(1,0),B(3,2),C(0,4),点D满足AB垂直CD.且AD平行BC,则D的坐标为:... 已知A(1,0),B(3,2),C(0,4),点D满足 AB垂直CD.且AD平行BC,则D的坐标为: 展开
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竹Lucifer
2014-03-30 · TA获得超过2.6万个赞
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设点D(x,y)

AB⊥CD:
[(2-0)/(3-1)]*[(y-4)/(x-0)]=-1
(2/2)*[(y-4)/x]=-1
(y-4)/x=-1
y-4=-x
y+x=4

AD平行BC:
[(y-0)/(x-1)]=[(4-2)/(0-3)]
y/(x-1)=(2/-3)
y=(2/-3)*(x-1)
-3y=2(x-1)
-3y=2x-2
2x+3y=2

解二元一次方程联立
y+x=4...........①
2x+3y=2.......②

①移项得
x=4-y
代入②得
2*(4-y)+3y=2
8-2y+3y=2
y=-6
代入x=4-y得
x=4-(-6)
x=10

故点D=(10,-6)
追问
为什么y=(2/-3)*(x-1)会得到-3y=2(x-1)
为什么y=(2/-3)*(x-1)会得到-3y=2(x-1)
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