Question

这道数列题求解！

1。公差不为0的等差数列{a}的前n项和为SN。a4是a3+a7的等比中项。s8=32则s10=？
A 18 B 24 C 60 D 90

Answer 1

an=a1+(n-1)d
S8=(a1+a8)*8/2=8a1+28d=32
即:2a1+7d=8 (1)

又a4是a3、a7的等比中项，
(a4)^2=a3*a7
(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d) (2)

由以上2式，可得：
a1=-3
d=2

S10=10a1+90d/2=-30+90=60

答案：C

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Answer 2

根据题意列方程
[a(1)+2d][a(1)+6d]=[a(1)+3d]^2
8a(1)+8*7d/2=32
解此方程组得a(1)=-3 d=2
s(10)=10*(-3)+10*11*2/2=80