Question

07年浙江高考选择题4 过程啊

（4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

Answer 1

（B）4 个

其实不用算面积，正方形边长16，圆直径12.
因此，覆盖正方形任意两个相邻顶角，至少需要两个龙头。
因此应该需要4个，可以通过计算边长为8 的小正方形外接圆半径来验证
边长为8 的小正方形外接圆半径=8/√2=4√2=5.656<6
说明4个圆可以互相重叠覆盖不会留下空隙