求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值
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sin²x+cos²x=1
y=2-4/3sinx-cos^2(x)=2-4/3sinx+sin²x-1
=sin²x-4/3sinx+1
令t=sinx ∴t∈【-1，1】
y=t²-4/3t+1 t∈【-1，1】
∴函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值等价于求
y=t²-4/3t+1 t∈【-1，1】的最大最小值
当t=2/3时，最小 为 5/9
当t=-1时，最大 为10/3
y=2-4/3sinx-cos^2(x)=2-4/3sinx+sin²x-1
=sin²x-4/3sinx+1
令t=sinx ∴t∈【-1，1】
y=t²-4/3t+1 t∈【-1，1】
∴函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值等价于求
y=t²-4/3t+1 t∈【-1，1】的最大最小值
当t=2/3时，最小 为 5/9
当t=-1时，最大 为10/3
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