第二小题，求学霸解答~
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作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
又∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴S△ABD/S△ACD=1/2AB*DE=1/2AC*DF=AB/AC
又∵S△ABD/S△ACD=BD/CD（高相等）
∴AB:AC=BD:CD
又∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴S△ABD/S△ACD=1/2AB*DE=1/2AC*DF=AB/AC
又∵S△ABD/S△ACD=BD/CD（高相等）
∴AB:AC=BD:CD
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