三角函数问题!请高手解答!

问题如下已知坐标x,y直已知角a直求:x1,y1坐标直这里有解题公式x1=cosa*x-sina*yy1=cosa*y+sina*x怎么得出这个公式呢?一直想了解,可以的... 问题如下
已知 坐标x,y直
已知 角a直
求: x1,y1坐标直

这里有解题公式
x1 = cosa * x - sina * y
y1 = cosa * y + sina * x

怎么得出这个公式呢?一直想了解,可以的话请解答解答原理...自己实在不明白其中的原理
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hychyc_2008
2010-08-30 · TA获得超过9740个赞
知道大有可为答主
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这个不就是坐标映射吗?用极坐标解释一下。

(x1,y1)的极坐标为(P,t)

Pcost=x1 Psint=y1

(x,y)的极坐标(P,t+a)

x=Pcos(t+a) y=Psin(t+a)
即:
x=P(costcosa-sintsina)
y=P(sintcosa+costsina)

Pcost=x1 Psint=y1代入:
x=P(costcosa-sintsina)
=x1cosa-y1sina
y=P(sintcosa+costsina)
=y1cosa+x1sina

我的xy x1y1是按照图上设的,所以结果跟你的不一样。
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